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3.3.1 小波分析的基本原理

小波分析方法是一种窗口大小固定但其形状可变 (时宽和频宽可变) 的时频局部化分析方法。它具有自适应的时频窗口: 高频段时,频域窗口增大,时间窗口减小; 低频段时,时间窗口增大,频域窗口减小。小波分析的关键在于引入了满足一定条件的基本小波函数φ(t) 代替了Fourier变换中的基函数e-iωt。φ(t) 经过伸缩和平移后得到一个小波序列。

连续小波序列

式中 φa,b(t)——连续小波或分析小波;

a——尺度因子或伸缩因子;

b——时间因子或平移因子。

对于f(t) ∈ L2(R),连续小波变换为

式中 ((t-b)/a)——φ((t-b)/a)的共轭函数;

Wf(a,b)——f(t)在相平面(a,b)处的小波变换系数。

离散小波序列

在实函数情况下,其 ......     (共958字)    [阅读本文]>>

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