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良序集

分类:中国百科260字

一集合S为一良序集,如果存在S上的一个二元关系R,满足:1.对于任意x∈s,R(x,x)不成立;2.对于任意x,y∈s,如果x≠y,则R(x,y)或R(y,x)成立;3.对于任意x、y、z∈s,如果R(x,y)并且R(y,z)成立,则R(x,z)成立;4.S的每一非空子集T,都存在元素a,对于一切x∈T,都有R(a,x)。a称作在关系R下该子集的首元或最小元。其中,满足1和3的,叫偏序关系;满足1—3的,叫全序关系;满足1—4的,叫良序关系。如关系“<”是自然数集的一个良序关系;自然数集是在“<”下的良序集 ......     (共260字)    [阅读本文]>>

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