它最初的目的是要证明数学的协调性，后来逐渐推广到探求一般的公理系统的协调性。证明论的根本做法是：把所探讨的理论系统(例如数学)完全形式化，作为研究对象，叫做对象理论。对象理论被当作没有内容的，只是根据一定语法规则由一些被称做字母的基本符号组成的一些符号序列，这些符号序列根据一定变形规则而变化。如果能够导出A和A两个符号序列，指经过解释后表示互相矛盾的两个命题，则说这理论是不协调的;如果无论怎样变形都不能得出这种符号序列，便说这理论是协调的。证明论的目的是探讨怎样的理论是协调的，怎样的理论是不协调的。证明论还涉及到一种被称为元理论的理 ...... （共585字） [阅读本文]>>
新名词英国数学家文恩用交叉圆圈来表示概念间外延关系的一种图解。如：图(一)中的斜线表示既是A又是B的部分是不存在的，既没有“A”是“B”(一)没有“A”是“B”图(二)中圆圈相交部分中的“+”表示有的“A”是
新名词一个真值形式(或真值函数)对其中各命题变元无论取什么样的真值，都使该真值形式(或真值函数)所取的值是恒假的，则称为永假公式。例如，p∧p就是一个矛盾式，用真值表表示如下：从表中看出，对命题p无论取什么值
新名词瑞士数学家欧拉用圆圈来表示概念间的外延关系的一种图解。如以图(一)表示全同关系，图(二)表示上属关系，图(三)表示下属关系，图(二)、(三)表示从属关系，图(四)表示交叉关系，图(五)表示全异关系。欧拉
新名词数理逻辑中不但有不同的系统，也有各种不同的符号体系。除变元外，命题逻辑中所使用的符号有两大类，一类是联结词符号，另一类是作分组用的符号。联结词符号。联结词采用的符号目前在数理逻辑中尚未取得一致，常用的几
新名词用谓词符号表示语句，用谓词演算中的推理规则及定理处理科学及现实生活中的一些逻辑关系问题。这是谓词逻辑应用的主要方面。举个例子。求证“如果有一个儿子，那么就有一个父亲”这一推理在逻辑上正确。证明：引入谓词
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