亦称近世代数.研究各种代数系的结构及其性质的分支学科.它是在初等代数基础上经过数系概念的推广，与实施代数运算范围的扩大，从18世纪末萌芽到20世纪30年代，逐步形成现代数学的主要分支之一.
抽象代数是研究以任意对象作为元素的集合，赋予元素间的若干合成法则——即对集合中任意元素a，b有集合中惟一的元素c与之对应——称为运算，并且这些运算满足于特定的一些条件——称为公理.随着集合所赋予的运算及其所满足的公理体系的不同而形成各种不同的代数系，如群、环、域、格、模(包括向量空间)、代数等.
代数系的起源较早，在挪威数学家阿贝尔(Abel，N.H.)证明五次以上方程不能用根 ...... （共4619字） [阅读本文]>>
数学数学一词来自希腊文μαθηματιχη'，其字根μα'θημα意义为知识、科学，它非常恰当地反映这个领域的广泛性与普遍性.从历史上看，数学常常用其某个侧面来表示：中国古代用算学来强调其计算技术方面，而西
数学亦称组合分析.组合学中的经典部分.它与许多数学分支在内容上有交叉，目前还难以在一个统一的数学理论的范畴内进行表述和研究.大体上说，经典组合学是研究将某种离散对象按某个确定的约束条件进行安排的问题.一个符
数学计数理论的基本法则之一.若{Ai|i=1，2，…，n}是两两不相交的有限集的有限族，则Ai＝|Ai|.换句话说，若计数的对象可以分为互不相交的n类情形，每类的对象都是有限数时，则对象的总个数等于每类对象
数学亦称置换，一类基本组合数.从有限集中有序地选出若干个元，称为排列.从n元选出r(≤n)元的排列数为若r=n，则全排列数等于n!.排列数Pnr受n≥r≥1的限制.为了解决问题的需要，可以加以扩充.定义：若
数学允许有相同元的有限集.多重集S常记为S={iki|i=1，2，…，n}，ki表示元i的个数，称为元i的重数.多重集S的排列数为多重集S的排列称为集[1，n]的(k1，k2，…，kn)排列，或多重排列，其
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