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九、常用三角形计算(表1-41)

表1-41 常用三角计算

名称图形计算公式直

形 

(1)α的正弦sinα=a/c

(2)α的余弦cosα=b/c

(3)α的正切tanα=a/b

(4)α的余切cotα=b/a

(5)α的正割secα=c/b

(6)α的余割cscα=c/a

(7)sin2α+cos2α=1

(8)sec2α=tan2α=1

(9)csc2α-cot2α=1

(10)tsnα=sinα/cosα

(11)cotα=cosα/sinα

(12)α+β=90° 

余角函数:

sin(90°-α)=cosα

cos(90°-α)=sinα

tan(90°-α)=cotα

cot(90°-α)=tanα

(续表)

名称图形计算公式直

形 

反三角函数:

x=sinα反函数为α=arcsinx

x=cosα反函数为α=arccosx

x=tanα反函数为α=arctanx

x=cotα反函数为α=arccotx锐

形 

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC

余弦定理:

①a2=b2+c2-2bccosA

即:cosA=b2+c2-a2/2bc

②62=a2+c2-2accosB

即:cosB=a2+c2-b2/2ac

③c2=a2+b2-2abcosC

即:cosC=a2+b2-c2/2ab钝

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