九、常用三角形计算(表1-41)
表1-41 常用三角计算
名称图形计算公式直
角
三
角
形
(1)α的正弦sinα=a/c(2)α的余弦cosα=b/c
(3)α的正切tanα=a/b
(4)α的余切cotα=b/a
(5)α的正割secα=c/b
(6)α的余割cscα=c/a
(7)sin2α+cos2α=1
(8)sec2α=tan2α=1
(9)csc2α-cot2α=1
(10)tsnα=sinα/cosα
(11)cotα=cosα/sinα
(12)α+β=90°
余角函数:sin(90°-α)=cosα
cos(90°-α)=sinα
tan(90°-α)=cotα
cot(90°-α)=tanα
(续表)
名称图形计算公式直
角
三
角
形
反三角函数:x=sinα反函数为α=arcsinx
x=cosα反函数为α=arccosx
x=tanα反函数为α=arctanx
x=cotα反函数为α=arccotx锐
角
三
角
形
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC余弦定理:
①a2=b2+c2-2bccosA
即:cosA=b2+c2-a2/2bc
②62=a2+c2-2accosB
即:cosB=a2+c2-b2/2ac
③c2=a2+b2-2abcosC
即:cosC=a2+b2-c2/2ab钝
角
三
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