明渠非恒定流方程的摄动线性化
分类：水库滑坡运动与涌浪灾害研641字
明渠非恒定流的连续性方程：
T+vT+A+bv-q=0
(4-35)
运动方程：
g++v+g(j-i)=0
(4-36)
式中：T——水面宽度(m);
A——截面面积(m2);
v——流速(m/s);
h——水深(m);
j——能坡;
i——底坡;
q——旁侧流量之和(m3/s)。
如旁侧入流出流量之和为零，流体中的摩擦坡降j与局部流速成正比，则方程可简化为：
T+vT+A+bv=0
(4-37)
g++v+g(kv-i)=0
(4-38)
以上微分方程求解困难，下面用流体力学摄动法将方程线性化(李文勋，1982)：
v(x，t)=v0(x，t)+εv1(x，t)+ε2v2(x，t)+…
(4-39)
h(x，t)=h0(x，t)+εh1(x，t)+ε2h2(x，t)+…
(4-40)
式中：h0——未摄动时的水深(m);
v0——未摄动时的流速(m/s)。
将式(4-39)和式(4-40)代入式(4-37)和式(4-38)得：
T0+ε(T0+v1+A0+T1)+…=0
(4-41)
g(-i)+ε(+g+gkv1)+ ...... （共641字） [阅读本文]>>
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