本书研究H-矩阵的判定问题. 作为应用，研究几类特殊H-矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布区域. 然后，对H-矩阵的高阶推广——H-张量的正定性判定问题进行研究和探索. 全文共分五章，除概述和总结与展望部分外，其他各章内容如下：第二章，研究H-矩阵的判定问题.通过递进选取正对角矩阵因子元素得到H-矩阵新的判定方法;通过改进迭代因子和使用交叉迭代的方法减少迭代次数，给出H-矩阵新的迭代判定算法.第三章，研究Ostrowki矩阵、Ⅰ(Ⅱ)-型块严格(双)对角占优矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布区域，得到Ostrowki矩阵、Ⅰ(Ⅱ)-型块严格(双)对角占优矩阵Schur补的对角占优度要分别优于Ostrowki矩 ...... （共531字） [阅读本文]>>
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究本节将介绍本书所研究问题的历史发展和意义.H-矩阵的定义是A.M.Ostrowski于1937年首先给出的[3，4]，现在H-矩阵的最直观定义是其比较矩阵为M-矩阵[5]. 实际上，M-矩阵类是H-矩
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究下面介绍几类重要的特殊H-矩阵.定义2.1设矩阵A=(aij)∈Cn×n，N={1，2，…，n}，记Ri(A)=|aij|，Ci (A)=|aij|，若对任意i，j∈N，i≠j，(ⅰ)|aii|>
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究本节通过递进选取对角矩阵因子元素，得到H-矩阵的一些新的判定方法，再进一步将此类判定方法推广到不可约矩阵和具有非零元素链矩阵的情形，并用实例说明这些方法的有效性.为了叙述方便，先引入下列记号： 设A=
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究引进下述记号：设N1，N2N， N1∪N2=N， N1∩N2=∅， α∈(0，1]，
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究H-矩阵的构造判别法就是构造一个正对角矩阵X，再把它右乘到需要判定的矩阵上，如果乘积矩阵是严格对角占优矩阵，则判别成功. 这样的判别过程从矩阵理论上来说比较简洁方便，但实际可操作性并不强，特别是对大型
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