本节将介绍本书所研究问题的历史发展和意义.H-矩阵的定义是A.M.Ostrowski于1937年首先给出的[3，4]，现在H-矩阵的最直观定义是其比较矩阵为M-矩阵[5]. 实际上，M-矩阵类是H-矩阵类的一个子类，因此对H-矩阵类的研究也有助于对M-矩阵类的研究. 20世纪60年代，人们从不同的角度、不同的问题背景定义了一种与H-矩阵类在纯粹数学上完全等价的矩阵类——广义严格对角占优矩阵类[6，7]，这为H-矩阵类理论的进一步发展奠定了基础，而随着后来(双) α-对角占优矩阵、(双) α-链对角占优矩阵等概念[8，9]的陆续提出，又为H-矩阵的性质和判定条件提供了新的途径.自1937年引入H-矩阵的定义并研究它的一些简单性质 ...... （共3620字） [阅读本文]>>
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究下面介绍几类重要的特殊H-矩阵.定义2.1设矩阵A=(aij)∈Cn×n，N={1，2，…，n}，记Ri(A)=|aij|，Ci (A)=|aij|，若对任意i，j∈N，i≠j，(ⅰ)|aii|>
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究本节通过递进选取对角矩阵因子元素，得到H-矩阵的一些新的判定方法，再进一步将此类判定方法推广到不可约矩阵和具有非零元素链矩阵的情形，并用实例说明这些方法的有效性.为了叙述方便，先引入下列记号： 设A=
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究引进下述记号：设N1，N2N， N1∪N2=N， N1∩N2=∅， α∈(0，1]，
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究H-矩阵的构造判别法就是构造一个正对角矩阵X，再把它右乘到需要判定的矩阵上，如果乘积矩阵是严格对角占优矩阵，则判别成功. 这样的判别过程从矩阵理论上来说比较简洁方便，但实际可操作性并不强，特别是对大型
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究设A=(aij)∈Cn×n，如果βN，用|β|表示集合β的基数.对于非空集合β，γN，用A(β，γ)表示A中行指标位于β内、列指标位于γ内的子矩阵，其中子矩阵A(β，β
