爱因斯坦关系
1905年Einstein确定了进行Brown运动的荷电粒子的扩散系数D和迁移率μ之间满足一定的关系
式中q为粒子的电荷,kB为Boltzmann常数.这称为Nernst-Einstein方程或Nernst-Einstein关系,简称Einstein关系.Einstein关系可如下导出 : 令x方向的外电场为ℰ,电势为φ,则有
而且是,根据Boltzmann分布律,x点的粒子密度n为式中C为常数.另一方面,根据稳态无电流条件,外电场引起的漂移电流和反方向的扩散电流应相互平衡,即
积分得到比较以上两个n (x)表达式可得
Einstein关系还可以表为电导率σ和扩散系数之间的关系.因σ=nqμ,代入Einstein关系式,则得
以上推导是在粒子作无规运动的假设下进行的.实际上,粒子的运动并不是完全无 ...... (共866字) [阅读本文]>>