本章利用勒让德伪谱法将编队机动最优控制问题离散成非线性规划问题进行求解。
设LN表示N阶勒让德多项式，N(t)表示勒让德多项式的导数。τj(j=1，…，N-1)表示N(t)的零点。则τ0＝-1，τj，τN＝1是插值节点，称为LGL配置点， LGL的个数为n=N+1，这些点非均匀的分布在[-1，1]。时间变量t ∈[t0，tf]需通过如下关系转换到τ ∈[-1，1]。
定义如下N阶拉格朗日插值多项式：
将连续的状态量x(t)和控制量u (t)在配置点τk离散化，即构建x(t)和u (t)的N阶拉格朗日插值多项式：
因此，对式(9.47)求导可以得出
(τ)在k个LGL点处的近似值：
式中， Dkl＝l(τk); D是(N+1)×(N+1)的离散矩阵 ...... （共315字） [阅读本文]>>
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