铰链四杆机构与刚体的运动方程及子程序
1. 铰链四杆机构的运动方程
如图3-30是铰链四杆机构,设已知该机构的尺寸L1、 L2、 L3、 X、 Y及主动杆Ⅰ的角位移Φ1、角速度1和角加速度1,需求从动杆的角位移Φ3、角速度3和角加速度3,连杆2的角位移Φ2、角速度2和角加速度2。
图3-30 铰链四杆机构的运动分析
按图3-30中的五边形ABCDE各矢量的方向得
L1eiΦ2+L2eiΦ2=X+Yi+L3eiΦ3
(1)
在两轴上分解
(2)
消去Φ2后得
EcosΦ3+FsinΦ3+g=0
由此解出
Φ3=2arc
(3)
式中 E=2L3(X-L1cosΦ1)F=2L3(Y-L1sinΦ1)
G=X2+Y2+L21+L23-L22-2XL1cosΦ1-2YL1sinΦ1
在图3-30中XAY为右手直角坐标系,当四杆机构简图为ABCD,即△BDC三顶点的顺序为逆时针方向,式(3)中符号系数N=1为ABC′D,即△BDC′三顶点的 ...... (共1489字) [阅读本文]>>