矩阵计算中，我们常遇到大型的特殊矩阵，此时我们既要减小问题的规模，又要能使减小规模后的矩阵保留原矩阵的某些特性，因此，有机地将特殊矩阵、Schur补和矩阵计算相结合进行研究将具有重大的理论价值和实际意义. 以下是有关这方面的几个有影响且需要进一步研究的问题.今后思考的问题：(1) 对各类H-矩阵的判定，尤其是数值判定方法和算法设计是值得研究的问题. 利用矩阵Schur补的性质来判定各类H-矩阵是需要进一步研究的课题. 各类H-矩阵Schur补是否还能保持同类型矩阵·变化后的性质如何·也是需要进一步研究的工作.(2)块H-矩阵的判定、Schur补的有关性质及其在大型矩阵计算中的作用等是 ...... （共567字） [阅读本文]>>
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究本节将介绍本书所研究问题的历史发展和意义.H-矩阵的定义是A.M.Ostrowski于1937年首先给出的[3，4]，现在H-矩阵的最直观定义是其比较矩阵为M-矩阵[5]. 实际上，M-矩阵类是H-矩
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究下面介绍几类重要的特殊H-矩阵.定义2.1设矩阵A=(aij)∈Cn×n，N={1，2，…，n}，记Ri(A)=|aij|，Ci (A)=|aij|，若对任意i，j∈N，i≠j，(ⅰ)|aii|>
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究本节通过递进选取对角矩阵因子元素，得到H-矩阵的一些新的判定方法，再进一步将此类判定方法推广到不可约矩阵和具有非零元素链矩阵的情形，并用实例说明这些方法的有效性.为了叙述方便，先引入下列记号： 设A=
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究引进下述记号：设N1，N2N， N1∪N2=N， N1∩N2=∅， α∈(0，1]，
H-矩阵(张量)的判定及其Schur补研究H-矩阵的构造判别法就是构造一个正对角矩阵X，再把它右乘到需要判定的矩阵上，如果乘积矩阵是严格对角占优矩阵，则判别成功. 这样的判别过程从矩阵理论上来说比较简洁方便，但实际可操作性并不强，特别是对大型
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