研究数与数、数与字母运算性质和规律的科学。代数方程是高等代数的主要研究对象。
早在16世纪中叶，意大利数学家就发现了三、四次代数方程的根式求解法。后来对高次方程求解问题的研究，导致了新数学分支——群论的产生。法国数学家伽洛瓦 (E.Galois，1811～1832) 是群论的创始人。1870年，法国数学家约当 (M.E.C.Jordan，1838～1922) 在伽洛瓦的理论基础上，全面系统地论述了群论的基本概念和基本原理。此后人们陆续建立了群的表示理论以及连续群、离散群、无限群等概念和理论。
高等代数主要研究内容：①线性代数基础理论。主要讨论行列式、线性方程组、矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间 ...... （共501字） [阅读本文]>>
自然科学学科用几何方法研究某些数论问题的数学理论。又称几何数论，数论的分支学科。是研究丢番图逼近、代数数论的重要工具。它的一类典型问题为：设f(x1，…，xn)是实变量x1，…，xn的实值函数，则对适当选取的整数u
自然科学学科含有未知函数的偏导数的方程称为偏微分方程，是微分方程的分支。含于方程中的偏导数的最高阶称方程的阶。例如，即为关于未知函数u(x，y)的二阶偏微分方程。二阶线性与非线性偏微分方程始终是重要的研究对象。这类
研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简言之，数学是研究数和形的科学。它的特点是：抽象性、精确性和应用的广泛性。数学的抽象性表现在它暂时撇开事物的具体内容而单纯从量的关系来考察;精确性表现在它的逻辑的
研究数的规律，特别是研究整数规律的科学。数学的分支学科。数论以可除性、同余性、不定方程的求解和数的有理逼近等算术问题为研究对象，是两个最古老的数学分支之一(另一个是经典的欧氏几何)。正整数分成1、素数和
用分析方法研究整数的性质和素数分布规律的科学。数论的分支学科。解析数论以素数分布、格点问题和堆垒数论中的问题为主要的研究对象。一般说来，凡是用分析方法研究的数论问题都可归结为解析数论，解析数论的内容十分
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