研究具有一种结合法的特殊代数系——群的科学。代数学的分支学科。如果在元素集合G中定义了一种叫乘法的运算，并且这个运算满足下面四个条件： (1) 对任意f，g∈G，必有fg∈G; (2) 对任意f，g，h∈G，都有 (fg) h=f(gh); (3) G中有唯一的e，使得对G中任意元素f都有ef=fe=f; (4) 对G中任意元素f，在G中有唯一的f-1使得f-1f=ff-1＝e。那么，称G为群。各种群的结构、各种群运算的性质及群的应用，是群论研究的对象。
群论研究的内容十分丰富。概括起来主要包括有限群论、有限生成群、一般群论、群表示论等。本世纪20年代量子力学诞生之前，群论只是一个纯粹的数学分支。而后，在物理学中，群论的方法导致 ...... （共429字） [阅读本文]>>
自然科学学科用几何方法研究某些数论问题的数学理论。又称几何数论，数论的分支学科。是研究丢番图逼近、代数数论的重要工具。它的一类典型问题为：设f(x1，…，xn)是实变量x1，…，xn的实值函数，则对适当选取的整数u
自然科学学科含有未知函数的偏导数的方程称为偏微分方程，是微分方程的分支。含于方程中的偏导数的最高阶称方程的阶。例如，即为关于未知函数u(x，y)的二阶偏微分方程。二阶线性与非线性偏微分方程始终是重要的研究对象。这类
研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简言之，数学是研究数和形的科学。它的特点是：抽象性、精确性和应用的广泛性。数学的抽象性表现在它暂时撇开事物的具体内容而单纯从量的关系来考察;精确性表现在它的逻辑的
研究数的规律，特别是研究整数规律的科学。数学的分支学科。数论以可除性、同余性、不定方程的求解和数的有理逼近等算术问题为研究对象，是两个最古老的数学分支之一(另一个是经典的欧氏几何)。正整数分成1、素数和
用分析方法研究整数的性质和素数分布规律的科学。数论的分支学科。解析数论以素数分布、格点问题和堆垒数论中的问题为主要的研究对象。一般说来，凡是用分析方法研究的数论问题都可归结为解析数论，解析数论的内容十分
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