在工程实践中，大部分零部件都可近似地简化为受单向应力状态或平面应力状态，从而得到一个初步的应力估计值。当然，严格地说，三向应力状态是最普遍的，当要求较高时，可用有限元法加以计算。
例如：受压的柱体、受弯曲的火车车轴、受内压作用的薄壁容器和纯扭转的传动轴等，在实际工作中就可简化为受单向应力状态或平面应力状态来处理。
表2-1-1列举了几种重要实例的解析法和图解法应力分析。
表2-1-1 几种重要应力状态的解析法和图解法
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机械工程材料测试为了研究物体内某一点的应力状态，取一个很小(包含这一点在内)的六面体(又称单元体)，使六面体的面分别与直角坐标的x，y和z轴垂直，见图2-1-1。图2-1-1直角坐标系中单元体上的应力分量一点的应力状态
机械工程材料测试由于物体的几何形状、受力状态和边界(支承)条件的不同，其应力状态也不尽相同，为了研究和计算方便必须将它分类。为此，首先定义二个概念;主平面——剪应力为零的平面称为主平面。任何一个单元体通过旋转都可找到对
机械工程材料测试a.任意斜截面上的应力式中σα，τα为任意斜截面上的正应力和剪应力(MPa)。b.主应力c.主平面α0的两个值(即α0和α0+π/2)分别对应于两个主平面，其主应力分别为σ1和σ2。d.最大剪应力及其作
机械工程材料测试1.莫尔圆的画法图解法又称莫尔圆法或应力圆法，其作法见图2-1-2，取横坐标为正应力σ，纵坐标为剪应力τ，截取OA=σx，OB=σy，然后过A点作σ轴的垂线段AD=τxy，同样，过B点作σ轴的垂线段BD
机械工程材料测试a.任意斜截面上的应力见图2-1-4，任意斜截面的外法线N与x，y和z轴的夹角的余弦分别为l，图2-1-4外法线为N的任意斜截面m和n，则此截面上的应力表达式为正应力σN＝σxl2+σym2+σzn2+
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