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一、驻波(正则模)形式

分类:光学835字

首先考虑一维谐振腔中的电磁场,如图2-1所示。设腔轴沿z方向,腔长为L。

图2-1 一维谐振腔中的电磁场

设电场沿x方向偏振,即E(r,t)=exEx(z,t),这里ex为x方向的单位矢量。将Ex(z,t)用正则模(驻波)展开为

式中,kj=jπ/L(由Ex(L,t)=0定出)为第j个场模的波数,qj(t)具有长度的量纲,Aj为待定常数。由麦克斯韦方程组可知,对现在考虑的情况,磁场沿y方向,即B(r,t)=eyBy(z,t),且有

式中,c=1/为真空中的光速,ωj=ckj为第j个场模的角频率,pj(t)/mj=dqj(t)/dt,mj具有质量的量纲,pj(t)具有动量的量纲。电磁场的总能量为

式中,V是腔的体积。可见,如果令Vε0Aj2/2mjωj2=1,即Aj=,则 ......     (共835字)    [阅读本文]>>

式中,Hj为第j个场模的能量。

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