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例21 如图2-1-23所示,两平行直杆竖直放置,间距为d,重量为G不均匀的绳子长度大于d,两端分别系在两杆上,系结点位于同一水平线上.已知系结处绳与直杆间的夹角分别为θ1和θ<

审题

以绳为研究对象,其在共点于O的三个力,即绳的重力G、直杆的拉力TA、TB作用下平衡,受力分析如图2-1-24,其主要方程是

F合=0

图2-1-23

隐含的已知条件,TA、TB与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2.

切入点

设系结点A、B距G、TA、TB的交点O间的竖直高度为h,即以三力共点平衡为切入点,有d1=h·tan θ1

d2=h·tan θ2

d=d1+d2

联立解上述方程,得

在图2-1-24中,应用正弦定理,有

图2-1-24

同理,可得

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