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例31 如图2-1-35所示,长为5 m的细绳两端分别系于竖立地面上相距为4 m的两杆的顶端A、B,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下端连着一个重为12 N的物体.平衡时,绳中的张力T=____.

审题

以挂钩悬点O为研究对象,受力分析如图乙,其主要方程是

F合=0

隐含已知条件是,由于挂钩光滑,绳子张力的大小处处相等,且有α=β,即显示出对称性.

切入点

依题意,平衡时,TAcos α+TBcos β=G

由对称性,得 TA=TB=T,α=β

T=G/(2cos α)

图2-1-35

拐弯点

OA sin α+OBsinβ=(OA+OB) sin α=d

sin α=d/(OA+OB)=4/5=0.8,即 cos α=0.6

T=(12)/(2×0.6)N=10 N

答案:10 ......     (共366字)    [阅读本文]>>

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