例31 如图2-1-35所示,长为5 m的细绳两端分别系于竖立地面上相距为4 m的两杆的顶端A、B,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下端连着一个重为12 N的物体.平衡时,绳中的张力T=____.
审题
以挂钩悬点O为研究对象,受力分析如图乙,其主要方程是
F合=0
隐含已知条件是,由于挂钩光滑,绳子张力的大小处处相等,且有α=β,即显示出对称性.
切入点
依题意,平衡时,TAcos α+TBcos β=G
由对称性,得 TA=TB=T,α=β
∴
T=G/(2cos α)
图2-1-35
拐弯点
∵
OA sin α+OBsinβ=(OA+OB) sin α=d
∴
sin α=d/(OA+OB)=4/5=0.8,即 cos α=0.6
则
T=(12)/(2×0.6)N=10 N
答案:10 ...... (共366字) [阅读本文]>>