根据麦克斯韦的观点，在自由空间中(无电荷以及电流)相关的方程为
×E=-， ×B=μ0J+ε0μ0
将上式做简单的处理，得
× ×E+ε0μ0＝0
(4.14a)
数学中， × ×E= ( ·E)- 2E，又因为真空中 ·E=0。所以得到真空中的麦克斯韦方程
2E-ε0μ0＝0
(4.14b)
这个方程有平面波解，其相速度为真空中的光速c=＝2.998×108m/s 。
这种平面波的一个例子为
Ey＝EY0cos[2π]EY0cos(kz-ωt)
式中，λ为波长(传播方向和偏振方向垂直)。
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