本节首先根据1.1节和1.2节中的结果推导J2摄动下卫星相对运动的动力学方程，并与以前的结论做比较以验证本文命题的正确性。在此基础上，又进一步推导了精确到J4摄动的卫星相对运动动力学方程，供学者们今后进行相关研究时参考。
为简化推导，定义如下常参数：
并给出勒让德多项式及其一阶和二阶导数的显式表达式，见表3.1。
表3.1 勒让德多项式及其导数的显式表达式
3.3.1 精确到J2摄动的卫星相对动力学方程
将表3.1第一行中相关表达式及式 (3.3)、式 (3.9)、式 (3.13)、式 (3.39)、式(3.54)代入式(3.14)和式(3.48)～式(3.50)可得精确到J2摄动的加速度(ζ(J2)，ζJ(2j))和角速度(n(J2)，n(J2)j)如下：
式 (3.55)～式 (3.58) ...... （共660字） [阅读本文]>>
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